神戸グルメゲリラ

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PayPaが当たるまで、何回連続で外れ続けるかの確率計算、20回連続で外れ続ける発生確率は35.8%

「20回に1回、当たる」のではない、当たる確率が5%のくじ

例えば、箱に、くじが20枚入ってて、1枚だけ当たりがあるとします。1枚引いて外れたとします。そしてそのくじを箱に戻さなければ、20回引けば必ず1回当たるくじ引きをやってることになります。

だがしかしPayPayは違います。先の例えで言うと、引いたくじは、箱へ戻されるのです。PayPayは、ずーっと当たる確率5%のくじ引きなのです。

引くのが何回目あろうと、20回に1回当たる確率のくじ引き、つまり当たる確率5%のくじ引きを永久にトライしてまして、1回目であろうが20回目であろうが、当たる確率が5%のくじ引きなのです。

19回外れて、いよいよ20回目だから、ついに当たるぞ!って、考えてるあたなた!間違ってます。むしろ19回外れて、運がない人の部類なのかもしれません。

つまり次に引く、くじの当たる確率が、これまで引いてきた回数とは、まったく関係は無く、当り確率は5%のくじ引きを淡々とトライしてるだけなのです。

サイコロで説明します。

サイコロを6回振って1が絶対でるとは限りませんよね。1が当たりとして、1が連続19回で出てない「次こそは1が出る確率が超高まってる!」っというのは、人間が、そう勝手に確率を誤って解釈しているだけなのです。むしろ1が出にくい物理的なサイコロの形状を疑うべきです。

確率の話しに戻すとして、1が出る目の確率は、前に振った時も、今も、次に振る時も、ずーっとサイコロの目の確率は同じです。変動などしません。

でもですね!

1が当たりとして、1がでない外れの事象が何回連続で続く可能性があるのか?それをむしろ知りたいとは思いませんか?

もっと厳密に確率計算の世界で

当たる確率が5%のくじ引きは、外れる確率が95%のくじなのです。

つまり、ほとんど当たらないくじなのです!

「20回に1回、当たる」という表現を使えば、人間は「もしかして当たるかも!」と思ったりしちゃうので、本当は95%外れるくじなんですが、別の表現にする事で、ある意味、騙すというか誤魔化すというか、まっそう言う事です(笑

本題に入ります。

毎回、外れる確率95%のくじは、何回、引けば当たる確率が上がるのかですが、別に何回引こうが確率アップしません。当たる確率は5%のままです。確率論的には、こういった言い方しか出来ません。

「何回連続で外れ続けるかの確率」もしくは「何回連続で当たるかの確率」です。

連続で当たる方を求めても現実的でないので、例えば20回連続で外れてるあなたの運の悪さを確率的に見える化した方が現実味があるでしょうか、ほとんどの人が連続で外れ続けてるのが現実なのですから

つまり外れる確率95%のくじが、何回連続で外れるものなのか、連続で外れ続ける各回数における、その発生確率を見える化すれば、連続20回外れが果たして、運が悪い部類なのか、まだ運がいい方なのか、判定できるのではと

計算式は意外に簡単です。

0.95のべき乗(くじの回数)*100=連続外れの発生確率%

永久に外れる続ける確率が存在しますが、実際には、どこかで絶対、当たるはずです。さてどれぐらい外れ続けるもんなんですかね

表にしてみます。連続で外れる確率です。

どこでその発生確率が収束するのかです。

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外れる確率95%のくじは、1回連続で外れる発生率は95%です。

10回連続外れは、もう普通に発生している確率です。10回以内で当たる人たちは、強運の持ち主と誇ってもいいかと、確率を打ち破る運気が勝る人たちです。

13回連続で外れる確率が50%程度、2人に1人は経験する確率なので、13回以内に当たると、まだまだあなたは運がいい部類に入る幸運の持ち主かもしれません。

そしてPayPayが言ってる20回目、ここまで連続で外れる発生確率35.8%、結構まだ高いです。20回PayPay使っても、当たらない人が多いので、次こそは!次こそは!と購入額1000円前後に固執する心理が強まるでしょうか(笑

そして確率的にどこまで、覚悟しないといけないか

連続外れ発生確率の10%~5%ぐらいまであるかと思われます。つまり58回連続外れの発生確率5%に所属するDNAの持ち主さんがいるはずです。

10%の44回連続外れは、まだ許容圏内としましよう。しかし58回連続外れを突破して、なお外れが続くようであれば、ボトムズキリコ・キュービィー並みの遺伝発生確率の異能生命体である可能性があり、なんせ当たらないのですから、なので敵の弾も当たらない!ボトムズ乗りになるべきです(笑

神社にお参りしてからPayPay使った方が、良さそうなボーダーラインが31回連続外れ(20%の発生確率)8割は、そうならないのですから、神社で手を合わせてくるべきです。出来れば賽銭も、当たれば戻るのですから(笑

これは毎日、PayPay使っても月1回も当たらない確率が20%ある!ってことなので、これまた結構なこのDNAさんの持ち主がいるのかもしれません。

PayPayの謎の部分があります。

1回目で当てちゃう人もいれば、10回目で当てちゃう人もいるでしょうし、ということはですよ「20回に1回、当たる」という公約を、その数字どうり実現するなら、確率操作を行っても構わない!?ってことが、あるのかもしれません。

つまり1回で当てちゃう人が出現すると、この人のせいで、確率が良くなってしまうので、まだ当たってない誰かに責任を押し付けちゃおう!っていう確率操作です。たぶん押し付けられちゃった人は、20回を遥かに超えて当たらないように操作されるのです。こういった操作を行って20回に1回は当たってるように確率を収束させる操作です。実際、そんなことをやってるかどうかは、謎ですが、13回連続外れが50%なので、ここを境に「PayPayって良く当たるよね!」って人たちと、その代償として「20回超えてるけど、全然当たらんわ!」って人たちが、分けられているのかも(謎

ついでなのでキリコの遺伝発生確率250億分の1

これをPayPay連続外れ確率換算で何回連続で外し続けてるのかというと0.00000000004%の発生確率は、逆算で555回連続で外す確率となります。

つまりキリコは毎日PayPayで買い物すれば、2年と経たずに当たってしまうという案外、情けない結果に何度も検算しましたが間違いないようです。1000年ぐらい当たりを避け続けるのかと思ってました(笑

どんな予測不能の経済効果が現れるのか楽しみです。

10月から消費税が上がり、PayPayのような電子決済サービスの利用率が加速するはずです。10%とか20%のポイント還元が恒常的に続けば、それはマイナス消費税を実施しているのと同じかと、個人にとっては消費すれば消費税が取られるはずが、消費税が相殺されるという、つまり消費増税凍結どころか廃止の0%であり、マイナス金利ならぬ、実質マイナス消費税となるケースもあり、かつてない経済実験を行おうとしているのが、今回の消費税増税!?ではなかろうかと

いい方向で想定外の経済効果が現れるのを楽しみにしてますが、電子決済サービスの普及が、だいぶ遅れてスタートのようです。どこかで加速するかもしれませんし、実際使ってみて、明らかにお得感がありますし、もっとどこでも使えるようになればと、期待しています。

 

あとふと思い浮かんだのが

神社のお賽銭にPayPayが使えるようになるのか!?です。

賽銭箱にバーコードが貼ってあって、スキャンして金額を入力する。

そして、おみくじが表示される決済サービスにする。

大吉が出る確率は、20回に1回

あると思います(笑

では